A Benchmarck of Filters with non-local Models for Denoising Corrupted Image

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Résumé

Dans ce travail, nous étudions des méthodes de restauration d’images corrompues en utilisant des modèles non locaux basés sur le laplacien à exposant variable. Nous traitons des images soumises au bruit de Cauchy ainsi que de celles dégradées par le bruit de Poisson. Ces problèmes de débruitage d’images sont formulés comme des problèmes d’optimisation.

Dans un premier temps, nous présentons des résultats d’existence et d’unicité de la solution associés à une fonctionnelle lagrangienne. Dans un second temps, un schéma discrétisé est proposé pour le processus de simulation numérique. Ensuite, une étude comparative (benchmark) est réalisée avec quatre filtres parmi les plus utilisés en traitement d’images numériques, en comparant leurs indices SSIM et PSNR afin d’évaluer la qualité des images reconstruites.

Enfin, quelques résultats numériques obtenus à partir d’images bien connues sont présentés pour illustrer nos approches.

Mots-clés

Traitement d’images, filtres, bruit de Cauchy, bruit de Poisson, optimisation numérique, équation d’Euler-Lagrange.